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23. Mai 1930.

Etwas über Ziffern.

Eine rätselhafte Ziffer auf der Gelsenkirchener alten Marienglocke, auf einem steinernen Wappenbild an der Achteruberger Mühle, auf einem Reich der Petruskirche in Recklinghausen.

Von Reinhold Grasreiner. Pfleger für kulturgeschichtliche Bodenaltertümer.

Das Wort Ziffer soll abgeleitet sein von dem indischen Zifr(— Null) oder Zafar. Die Ziffern sind viel jüngeren Datums als die Buchstaben. Des­halb bedienten sich die Griechen, weil sie die Ziffern noch nicht kannten, ihrer Buchstaben, um damit zu rechnen. Jenes geistig sehr hoch stehende Mittelmeer­volk war neben andern Wissenschaften und Künsten sehr weit in der Mathematik vorgeschritten, ebe die Ziffern in Gebrauch waren. Wir benutzen noch jetzt. wie es die Griechen uns vormachten. z. B. in der Geometrie, griechische Buchstaben. In der Algebra rechnen wir mit Buchstaben, ja man nennt diese Rechenkunst kurzweg Buchstabenrechnen. Der Philosoph Descartes(Cartesius. 1596—1650) war der erste. welcher die Buchstaben a. b. c usw. gebrauchte, um die „Bekannten anzugeben, und die letzten Buchstaben des Alphabets. r. v. z. für die„Unbekannten“.

Das Andeuten von Ziffern durch Buchstahen wenden wir noch täglich an. wenn wir diese bei einer Gruv­vierung von Argumenten als„erstens. Zzweitens" usw. durch a), b) usw. ersetzen. Davon kann sich der Leser auch auf der hier beigedruckten Skizze zur Veranschau­

□

S=□E

9 1.1

2 2

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„Jolomes

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Goondt### des Grdeng sem Steget Saleme:

9 1==ORET88

123454777

123436789

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3 FPATLTA

* 2 1 1 S S 7 F

41276 118859182

lichung der Entstebung der Ziffern überzeugen. Die Griechen fügten ihrem Alphabet noch 3 ältere Buch­taben bei, dann gebrauchten sie die ersten 9 Buchstaben ür die Zifsern 1 bis 9. die folgenden 9 Buchstaben ür die Zehner, die darauf folgenden 9 für die Hun­serter. Die Tausender wurden dadurch angedeutet. daß die Einheiten oder Einer unterstrichen wurden. die Zehntausender durch ein M mit der betreffenden

Einheit darüber, so z. B. M= 10 000. M— 20000. Bekannter ist die Verwendung der Buchstaben bei den Römern. Diese hatten sieben Buchstaben, die sie für Zahlen gebrauchten: I. V. X. L. O, D. M(= 1. 5. 50, 100. 500. 1000).

Die Inder waren es, welche das Dezimalsostem erdachten, womit das Rechnen sehr vereinfacht wird. Wir aue rechnen heute nach dem Dezimalsystem. Der Name des Erfinders dieses Systems ist nicht genau bekannt.

Im 9. Jahrhundert scheinen die Araber diese Erfindung gründlich ausgebaut zu haben. Der Vater dieser ausgebauten Zifferkunst war Mohammed Ihn Musa von Charzum. Das Buch dieses Rechenkünstlers enthielt die einfachsten Rechenregeln, welche jetzt in den Volksschulen gebraucht werden, um den Schülern die einfachsten Regeln beizubringen. Diese arabische Weisheit ist im 13. Jahrhundert über Italien in das übrige Europa vorgedrungen. Mit der Erfindung der Buchdruckerkunst erfolgte ihre weite Verbreitung.

rn entstan­weit aus­wie die richtete:

uckt. Ein Mit­

enes“. E. V. Lucas, der auch des weltbekannten Verlags rieb auch, daß es auf dem ie 7 mit, ge er.

em kleinen n England

Einsender Anwend:

#esto hoher der Zahle

5kizze unter a). Man Neutlich ertennen, ban jever Zeichen ebensoviel A

hat wie das entsprechende Zifferzeichen. Und da sich deutlich die Hypothese Lucas', der da behau die 1 und die 7 glichen einander so sehr, daß man. i kennzeichnenden Unterschied zu machen. die 7 einem kleinen Querstrich versab. Allerdings scheint kleine Dreieck an der 7 etwas gesucht herangezogen

arbeiter der„Sunday Präsident=Kommissar Methuen in London Festland Europas 1

Querbalken zu schreiben. während man:

nicht tue.(Meines Wissens geschiebt das auch nicht in Holland, für Deutschland trifft es aber in der Regel zu. R. Gr.) Die Ausführungen Lucas' hatten zur Folge, daß er viele Zuschriften erbielt über das Ent­stehen der arabischen Ziffern. Ein Einsender meinte, diese Ziffern seien entstanden durch Anwendung von Winkeln: je mehr Winkel, desto höher der Zahlenwert der Ziffer. Siehe auf der Skizze unter a). Man kann deutlich erkennen, daß jedes Zeichen ebensoviel Winkel

da zeigt ehauptete.

s0 sehr, baß man, um

einen ken mit einem das kleine zu sein.

Ein Zweiter war der Meinung. die Entwicklung der Ziffern sei so vor sich gegangen, wie die Skizze unter b) zeigt.

Ein Dritter leitete die Siegel“— siehe Figur c)— dien ab. Zunächst ist dieses teile zerlegt— siehe Figur

erste Stadium zu den Ziffern—.—e..—

dann kommt das zweite Stadium— siehe Figur f)—.

Ein Vierter nahm die Zirkel= oder Kreistheorie zu Hilfe nach den Figuren g) und 5).

" Endlich wollte ein Fünfter unsere Ziffern unmittel­bar von den arabischen abgeleitet wissen— siehe Figur i)—.

Die Ziffer 4 möge uns hier ein Weilchen näher beschäftigen!

Auf der alten Marienglocke in der Gelsenkirchener evangelischen Altstadtkirche steht außer einer latei­nischen Inschrift— siehe die photographische Nach­

Ziffern aus„Salomos nach verschiedenen Sta­in verschiedene Bestand­d)—. Dann folgt das siebe Figur e)—. Als

# c rnd Dioiige

Kr Damherr aian Marih

Mordrus Morim. Horerr. PchN

##r Sah. M. 18262 ee

— die Jahreszahl, wie sie unter k) wieder­ist, auf einer steinernen Wappentasel an der ernberger Mühle in Rotthausen wie unter 5) ür auf einem Kelch der Petruskirche in Reckling­en wie unter m).

der ersten Jahreszahl als 6. Die vierte.

zweiten Jadreszahl ist in ihrem oberen Tei abgebröckelt. Entweder handelt

der

etwas

es sich um eine 3 oder

eine 5, wahrscheinlich um eine 3. Die dritte Ziffer der ersten und die vierte Ziffer der dritten Jahresangabe kommen uns schon einigermaßen befremdlich vor: im ut

rätsel­

immerhin, wir haben es mit der Zisser 2 zu tun. Am deutlichsten geht dies aus der allerletzten der 12 Ziffern bervor. Sie leitet dazu über, die dritte Ziffer auf der Marienglocke als 2(nicht etwa als 9) zu erkennen. Wie ein Fremdling mutet uns aber die jedesmalige zweite Ziffer an. welche die Hunderter angibt. Und gerade die Hunderterzahl ist für die Er­kennung des Alters die wichtigste. Nun. diese für manches Auge so rätselhafte Ziffer ist die 4. wie man sie eben damals im Vierzehnbundert(also im 15. Jahrhundert) schrieb und ohne weiteres verstand und las. Die drei auf den ersten Augenblick et haft erscheinenden Jahreszahlen sind also:

1426— auf der Gelsenkirchener Marienglocke.

welche damit die älteste Gelsenkirchener Glocke über­haupt ist:

1483(oder 1485)— auf dem steinernen Adelswappen­schild an der Achternberger Mühle:(In dem Wapven­bild vermutet man das des Hauses Heege; ein be­glaubigter älterer steinerner Zeuge im Stadtgebiet Gelsenkirchen ist meines Wissens nicht vorhanden): 1482— aus dem Relch der Petruskirche in Reckling­hausen.(Eine scharfe photographische Nachbildung des Kelches mit dem Jahresstemvel befindet sich in den „Bau= und Kunstdenkmälern von Westfalen. Landkreis Recklinghausen usw.“

Allgemeine Zeitung.

Frisch-Fleisch

IE

Ochsenfleisch

A5 Sappenpelech

0.75 Bratenfleisch

Schweine

Kopffleisch Flomen

Durchwachsen süe..0.92 Lammtleisch

Rolibraten#a#.

Dieke Rippen

#..: 1.10 Brust u. Nacken...1.20 Brust .... 1.10 Schulter u. Rücken 1.30 Nierenbraten

Mast-Kalbfleisch

An 1.00 Haxen

in 1.10 Nackon 1.20 Schulter 1.30 l.30 n 1.30

IJHANIKNIIN

diese dreimalige 4 mit

Man verglei 5). denke

sowie die scharfen Euen übberunder, so erbatten

wir ganz deutlich unsere 4 auf den drei genannten

alten Gegenständen!

Fiaur 5), denke sich diese unten etwas nach links ge­dreht sowie die scharfen Ecken abgerundet, so erhalten

: 2.#—

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Mögen die Theorien und Hyvothesen, wie sie di „Sunday Times“ brachte, zutreffen oder nicht.— eines ist gewiß: auch die Ziffern unterlagen der Entwicklung. Ja. sie unterliegen ihr noch jetzt, man sehe nur, um ein einziges Beispiel herauszugreifen, wie unsere Väter und Großväter die 3 schr Ziffer heute noch auf Dreimark So lernen die Schüle schreiben.

geregelt sein, selbst ihren Weg nach Hause zu finden, und aus der Ferne zu operieren, während ste aus unserem Gesichtskreis entschwunden sind. Schon heute ist es für einen Aeroplan möglich, einen Torpedo in Bewegung zu setzen, ihn richtig zu lenken, seine Be­wegung zu steigern, und der Führer eines meilen­welt entfernten Flugzeuges ist hier imstande, in einem angemessenen Grade von Genauigkeit seinen Willen mittels eines Kreiselkompasses umzusetzen.

Der Tag wird zweisellos kommen, an dem das Problem der Verreidigung einer Insel nicht nur das­jenige des Hauptlandes selbst, sonbern auch dasjenige seiner Nebenländer ist. Wäre nicht das von der Na­tur gemeinhin aufrechterhaltene Gleichgewicht zwischen Angriff und Verteidigung— keine große Stadt könnte lange existieren, wenn ste von sern auf drahtlosem Wege bombardiert, wenn ste aus der Entfernung ver­gast und vergiftet würde. Wir werden in Zukunft Formen von elektrischer Tötung, und werden Wärme­strahlen sehen, die sich vielleicht gar nicht als unmittel­bare Wärmeausstrahlung materialisieren werden, son­dern als bestimmte Arten von Oszillation, die nur dann Wärme erzeugen, wenn sie auf einem metalli­schen Gegenstand stoßen.

Man dat uns so oft erzählt, durch Radio könne Kraft übermittelt werden, daß wir diese Feststellung heute mit Geringschätzung zu quittieren geneigt sind. Das ist ganz falsch. Kraft wird eines Tages draht­los übermittelt werden können: heute kann sie durch Induktion über einen weiten Luftraum din entsandt werden, obgleich die in unmittelbarer Näbe jeder drahtlosen Station verfügdare Energie praktisch kaum in Betracht kommt.

Wenn die drahtlose Kraft in eine solche Form ge­bracht werden könnte, daß es möglich wäre, sie enttang einer Welle atomischer Schwingungen zu leiten, dann könnten viele Ziele verwirklicht werden, die wertvoller wären, als die erzwungene Landung von Aeroplanen. Unsere Uhren könnten auf drahtlosem Wege reguliert, Experimente über die Natur von Licht und Aert in verschiedenen Formen angestellt werden.“

lether

hüler von heute

rieben und wie diese tstücken zu sehen ist! ute die 3 nicht mehr

Lechnischer Fernkrieg.

Möglichkeiten der Zukunft.

Das großartige Experiment Marconis,— drahtlose Fernschaltung einer elektrischen Beleuchtungsanlage— wies auch die Allgemeinheit auf ein Problem hin, das. in Fachkreisen seit geraumer Zeit bereits eingehend behandelt, dem Urteil maßgebender Gelehtter zufolge In einigen Jahren gelbst werden dürfte. Die er­träumte, unmittelbare Uebertragung elektrischer Kraft wurde, anschließend an den Versuch des italienischen Gelehrten, in journalistischen und Fachkreisen Anlaß zu Schilderungen eines Zukunftskrieges, in dem der drabtlosen Technik die Hauptrolle zusallen wird.

Der große englische Naturforscher Professor Low hat bereits vor vier Jahren ein Werk herausgegeben, das sachlich und mit mathematischer Berec technischen, ferngelenkten Krieg der Zukun Wenngleich die kriegerische Rolle unsympathise mutet, zumal in einer Zeit, wie der unfrigen, so essiert doch die Darstellung der technischen Möglich­keiten von Seiten eines Fachmannes. Low schreibt unter anderem:

„Kein Zweifel, wir werden einmal drahtlos ge­lenkte Tanks. Unterseeboote und Torpedos zu Lande, in der Luft und zur See erblicken. Alles wird streng

teit Satdur,

woraus zur rchschnittliche ders bestand.

die

Es scheint wirklich so, als ob sich nicht nur unsere Anschauung, unser Stil und unser Geschmack ge­wandelt hat. Auch unser Appetit ist modern ge­worden, oder sagen wir einfach, wir haben weniger punger als es noch vor einigen Jahrzehnten der Fall war. Das klingt etwas abfurd. Ma sagen: auch heute noch ißt und trinkt der der es sich leisten kann, solange, dis er satt es kommt doch darauf an, was man int und tri Jedenfalls ist man heute im allgemeinen mäßiger geworden, und das erkennt man am besten daraus, wenn man sich einmal vor Augen hält, woraus

Zeit König Eduard VII. das durchschnitt

Sonntagsfrühstück eines reichen Englände

Waren nur einige im Hause anwesend, dann genügte das schon, um im Speisezimmer morgens um 9.30 Uhr bereits die Tafel festlich zu decken. Kalte Fleischspeisen in Hülle und Fülle standen

wohlgeordnet auf einem langen Tisch vor dem Fen­ster. Da fehlte nicht Schinken, Zunge: Fasanen, Reb­bühner, Pasteten wechselten miteinander ab. Auf einem anderen Tisch prangten die verschiedenartigsten Früchte, zwischen denen Karassen mit Wasser und Limonade aufocstellt waren. An einem dritten Tisch wurde Haserflockensuppe gereicht, während man an einem vierten Kaffee und Toe einnehmen konnte. berechnung den Hatte man also einem Magen irgendeine Flüssigkeit ckunft aufbaut. angeboten, dann kamen Eiertuchen, gehackte Nieren ympathisch an= und kleine Fischpasteten, die in Muscheln serviert rigen, so inter= wurden, an die Reihe. Nunmehr erquickte man sich, wenn man noch dazu imstande war, an Zunge und Schinten.

Leider wird uns nicht mitgeteilt, ob den Gätten auch ein Magenspezialist zum Nachtisch serviert wurde.

„In Ohio habe ich es erlebt, daß ein mutmaß­licher Lustmörder, ein Nigger, den die Geschworenen aus Mangel an Beweisen freigesprochen hatten, sich aufbrüllend wie ein Tier zu Boden warf und gestand, freiwillig gestand, eine Minute nach dem„Nicht­schuldig". Denn alle Dämonen der Hölle hetzten ihn, alle Dämonen der Luft, der Erde, des Feuers, des Wassers.“

„Totenstille, ein Schweigen, in dem man nur das schwere Atemholen aller, das wie ein Seufzen klang, vernehmbar war. Und mit seiner ruhigen, leiden­schaftslosen, jedes Wort gleichmäßig betonenden Stimme sprach Thorsen weiter:

—„Als noch Asa thor den Hammer schwang, als Wode und Frigga hinter nächtlichem Gesald ritten, als Baal und Chali, Moloch und Durahor regierten, wußten die Menschen um Dämonen, als Isis und Lürts. Quitzlipochtli und Ganesha auf goldenen, mit Blut getränkten purpurverbrämten Toronen saßen und Charons Nachen Seelen, die weiß und leuchtend waren wie Altarkerzen. nach den Asphedeloswiesen ug, glaubte die Menschheit an die Unsichtbaren, die Erhnnien und Eumentden, Alfen und Alraune.“ Arnes Stimme schwoll an, schwoll wie Orgelklang, wie das Branden des Meeres:„Glaube ist alles, ist ist Tat, ist Vollendung! Wenn Gott stumm und taub bleibt für Fluch und Gebet, wenn die Steine nicht reden, wird Luziser seinen Heerscharen Lebieten, wird den Mörder heten, hetzen, bis an der Welt Ende, bis in die tiefsten Tiefen der Hölle—.“ #„Apage, Satonas!“ Der hochwürdige Herr Matei lprang auf. bekreuzigte sich, stürzte zur Tür hinaus, wie unter einem Zwang, folgten ihm die worigen.—

##r der Oberförster und ich saßzen noch an der einem müden, wehen Lächeln nickte Arne Thorsen uns zu, sagte leise:

=Selig sind, die nicht sehen und doch glauben!“

wieder, wie an jedem Abend, waren wir um u: Kamin versammelt. Nur, daß Frau Margit seblte des Hausherrn der Kriminatko 811. sab; dager, sehnig, dall

led: bager

Sleit der Kodr, deren

wiesen. und dann

sehnig

errn der Krimi 5 Flibustier, halb

om­

Don

nmal soh ich nach dem Zifser­eiger, sich deckend, auf die Elf le ich wieder nach Arne hin­

über, der halb im Schatten saß, schwieg und rauchte.

Ein jäher Windstotz riß den einen Fensterflügel

auf.

Der Levantiner ging hinüber, schloß das Fenster.

„Es scheint kalt zu werden, heute nacht.“

„Dann werden wohl die Hirsche morgen gut mel­den“, sagte ich.

„Jagdpassion ist eine Leidenschaft, für die ich kein Verständnis habe“, meinte Herr Nedelcu.„Wie kann man nur hunderte von Kilometern weit reisen und ein kleines Vermögen ausgeben, um sich einen Kno­chen an die Wand zu hängen?“

Dr. Overecht lächelte.

"<space>„ W e i d w e r k<space> h a t<space> m i t<space> T r o p h ä e n s u c h t<space> u n d<space> R e k o r d ­<space> schießerei nichts gemein, obwohl der jagdliche Laie beldes häufig verwechselt. Beutestücke sind im Zeit­alter der Hochgeschwindigkeitspatronen, der Mehr­ladebüchsen und des Zielfernrohrs keine Siegeszeichen mehr wie einst, sie halten die Erinnerung wach an Stunden, in denen wir mit der Natur in eins ver­schmolzen, Stunden der Gottesnähe——.“

„Ese sind ja ein Dichter!" warf Elena Juliu spöt­telnd ein.

„Nein, gewitz nicht; denn dazu fehlt mir die Phan­tasse.“ Der Arzt streifte die Asche seiner Zigaretto ab. „Aber gerade weil die Alltagsprosa unzertrenndar ist mit meinem Beruf, suche ich einen Ausgleich zu

alten, und den finde ich draußen im Wald, in der imkeit, in der Liebe zu dem Wild, zu jedem Got­tesgeschöpf.“

Der Kommissar griff nach seinem Glas.

„Also Idealist. Na ja. ist schließlich auch ein Standpunkt. Nur nicht der meine!"

„Dann haben Sie Ihren Beruf versehlt", sogte Thorsen aus dem Dunkel.

„Oho! Und wie wollen Sie das beweisen?“

Der Däne rührte sich nicht.

„Freude an der Gefahr, Freude am Ueberlisten sind unerläßlich für den Jäger wie für den Krimina­listen. Wer unter Einsatz des eigenen Lebens einen Verbrecher bis zum Halalt gesagt, wer rein wehr­haftes Stück Wild mit der blanken Wasse abgefangen hat, weiß das——.“

Haben Sie denn dazu so oft Gelegenheit gehabt?“

von dem bell aufflackernden Kaminseuer abhoben.

„Auch jetzt folge ich wieder einer Fährte——.“

Ganz langsam erhob er sich, stand da, breit, massig, vornübergeneigt:„Wenn Gie mir folgen wollen?“ Und wir folgten ihm, folgten wie unter einem rätselhaften Zwang über den Flur, die wenigen Stufen hinab, traten in den Garten.——

„Das alles ist ja Unsinn, wehrte mich

Komödie!"

wehrte mich gegen ein lähmendes Gefühl losigkeit, spürte an Hinterhaupt und Schlä

pressenden, schmerzhaften Druck, als in

dachte ich, der Hilf­äsen einen ck. würde ein

eiserner Reisen enger und immer enger geschraubt.— Kein Laut, kein Wort, nur das Knirschen der Tritte auf dem Kies der Gartenwege.— Thorsen griff nach dem Spaten, der neben dem Gewächshaus lehnte, bog in den Taxusgang ein. Und blieb plöpz­lich stehen.

Fast scheitelrecht über uns glänzte der Mond wie eine kreisrunde, polierte Messingscheide, schien zu einer grinsenden Grimasse zu werden, ließ Ströme blausilbernen Lichtes derniederfließen, Lichtströme, in denen hauchzarte Gestalten webten. Ein Käuzchen Nächmin

„Leben um Leben! Blut um Blut! Seele um Seele!“

Mit mattem Aufblitzen grud sich Stahl in Stein, standen wir, wie gebannt. Ich wollte len— die Kehle war mir ausgedörrt,

rusen,

Zentnerlasten sanken derab.—

Und wieder Arnes klingende Stimme.

ge wlis euch. ür Dhmonen der Erde,

Feuers—.-—

ak

see und gkeit willen!“ Ein letzter Si

8 Wassers!

Der Erde, der Luft,

Rufe euch um der Ge­

schwerts in Henkershand:

tim Himmel, ame!

ragte Franso Vldacovicz. I. Un verglbt uns unsere Schuld!

„Sehr oft!“ Arne beugte sich vor, daß seine dage­ Führe uns nicht in Versuchung,

ren, markanten Züge sich als schwarzer Schattenriß“ Sondern erlöse uns von dem Uebel:

Denn dein ist das Reich und die Kraft und die

Herrlichkeit

In Ewigkeit! Amen!“

Ein eiskalter Hauch wehte mich an, in zuckenden, unregelmäßigen Schlägen arbeitete das Herz. und dabei mußte ich denken:„Weshalb, ja weshald nur hat er in der fünften Bitte die Worte ausgelassen: „Wie auch wir vergeben unseren Schuldigern?!“

Der Däne beugte sich nieder, hob etwas aus der Grube.

Mir stockte der Atem vor irrstunigem Entjeven— da stand hart, klar, scharf gegen den sternenübersäten Himmel eine kaum zwei Spannen lange Gestalt, ein zwerghaftes Ungeheuer mit verrenkten Giedern. um­flattert von Haarsträhnen, die Wurzelfasern glichen.

„Alraun, höre mich!“ Thorsen hatte sich ausgerich­tet, schien zu wachsen, in seinen starren Augen glänz­ten der Widerschein des Nachtgestirns:„Höre mich, Alraun! Seele um Seele! Blut um Blut! Leben um Leben! Um der Gerechtigkeit willen!"

An uns vorbei schritt Arne, lautlos,

Wie Marionetten, die ein Puppenspieler lenk

wir ihm durch den Garten, die wenigen Stufen auf. über den Flur, in das Zimmer.

Mit einem Ruck, wie die Gebärde tiefsten Ad­scheus, warf der Däne das fratzenhafte Gebilde in die aufzüngelnden Flammen des Kamins, wandte

sich. ging wortlos zur Tür hinaus.——

Da wich der Bann.———

Um Gott und aller Heiligen willen— was wpar.

missar, und auf seiner Stirn

das si“ fragte der Kommissar, verlten seine Schweißtropfen.

wie das Blinken des Richt­

und auf seiner

ine Schweißtropfe

ranso„Bidggavigz, war in einen Sessel gesunten,

eier fier Are heiligt werde dein in Reiche komme.

Dein Wille geschehe wie im Himmel also auch auf

Erden!

Unser täglich' Brot alb uns heute!

Un vergibt uns unsere Schuld!

end ging sein Atem wie der eines gehetzten

Das ist kein Mensch! Ein Teusel ist das, ein o n n<space> l a c h t e<space> e r,<space> e i n<space> s c h a u r i g e s,<space> k r e i s c h e n ­<space>

Teufel!" Und dann des Hhysterisches Lachen.

„Nehmen Sie sich zusammen!“ fuhr ich ihn an. „Hier trinken Sie!“. Ich dielt ein Glas mit reinem

kreisrunde Flecken drannten auf seinen

(Fortsetzung folgt)